एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 x^{2} - 6 x - 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 4 x^{2} - 6 x - 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $4 x^{2} - 6 x - 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 6 x - 2 = 0$

चरण 1.2.2

$4 x^{2} - 6 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) - 6 x - 2 = 0$

चरण 1.2.2.2

$- 6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x) - 2 = 0$

चरण 1.2.2.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (- 1) = 0$

चरण 1.2.2.4

$2 (2 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} - 3 x) + 2 (- 1) = 0$

चरण 1.2.2.5

$2 (2 x^{2} - 3 x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} - 3 x - 1) = 0$

चरण 1.2.3

$2 (2 x^{2} - 3 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$2 (2 x^{2} - 3 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 3 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 x^{2} - 3 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

$2 x^{2} - 3 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

चरण 1.2.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.5

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 3$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.2.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.7.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.7.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.2.7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.2.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.8.1.2.2

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.8.1.3

$9$ और $8$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

चरण 1.2.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.2.8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.2.9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3 + \sqrt{17}}{4}, 0), (\frac{3 - \sqrt{17}}{4}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 4 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2.3

$4 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 4 \cdot 0 - 6 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2.3.1.2

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 6 \cdot 0 - 2$

चरण 2.2.3.1.3

$- 6$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 2$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 2$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 2)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3 + \sqrt{17}}{4}, 0), (\frac{3 - \sqrt{17}}{4}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 2)$

चरण 4