एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 3 x^{2} + 4 x - 2$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 x^{2} + 4 x - 2$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 3$

$b = 4$

$c = - 2$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{4}{2 \cdot 3}$

चरण 1.1.3.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

चरण 1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.2.1

$2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (3)}$

चरण 1.1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

चरण 1.1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{2}{3}$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 2 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 3}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = - 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}$

चरण 1.1.4.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.2.1

$4 \cdot 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$e = - 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 (3)}$

चरण 1.1.4.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e = - 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}$

चरण 1.1.4.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e = - 2 - \frac{4}{3}$

चरण 1.1.4.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$e = - 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

चरण 1.1.4.2.3

$- 2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$e = \frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

चरण 1.1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{- 2 \cdot 3 - 4}{3}$

चरण 1.1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.5.1

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$e = \frac{- 6 - 4}{3}$

चरण 1.1.4.2.5.2

$- 6$ में से $4$ घटाएं.

$e = \frac{- 10}{3}$

चरण 1.1.4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = - \frac{10}{3}$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $3 {(x + \frac{2}{3})}^{2} - \frac{10}{3}$ में प्रतिस्थापित करें.

$3 {(x + \frac{2}{3})}^{2} - \frac{10}{3}$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = 3 {(x + \frac{2}{3})}^{2} - \frac{10}{3}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 3$

$h = - \frac{2}{3}$

$k = - \frac{10}{3}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- \frac{2}{3}, - \frac{10}{3})$

चरण 4