एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4}$

चरण 1

$3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{6} + 30 x^{5} + 75 x^{4}$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$3 x^{6}$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} (x^{2}) + 30 x^{5} + 75 x^{4} = 0$

चरण 2.1.1.2

$30 x^{5}$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} (x^{2}) + 3 x^{4} (10 x) + 75 x^{4} = 0$

चरण 2.1.1.3

$75 x^{4}$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} (x^{2}) + 3 x^{4} (10 x) + 3 x^{4} (25) = 0$

चरण 2.1.1.4

$3 x^{4} (x^{2}) + 3 x^{4} (10 x)$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} (x^{2} + 10 x) + 3 x^{4} (25) = 0$

चरण 2.1.1.5

$3 x^{4} (x^{2} + 10 x) + 3 x^{4} (25)$ में से $3 x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{4} (x^{2} + 10 x + 25) = 0$

चरण 2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{4} (x^{2} + 10 x + 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 2.1.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$3 x^{4} (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$3 x^{4} {(x + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{4} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.3

$x^{4}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{4}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{4} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{4} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

${(x + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x + 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 5)}^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(x + 5)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.5

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $3 x^{4} {(x + 5)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $4$ का गुणा)

$x = - 5$ ( $2$ का गुणा)

$x = 0$ ( $4$ का गुणा)

$x = - 5$ ( $2$ का गुणा)

चरण 3