एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 y^{3} - 27 y}{y^{2} - 9 y + 18} \cdot \frac{8 y^{2}}{3 y^{2} - 6 y - 45}$

चरण 1

$\frac{3 y^{3} - 27 y}{y^{2} - 9 y + 18}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$y^{2} - 9 y + 18 = 0$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 9 y + 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $18$ है और जिसका योग $- 9$ है.

$- 6, - 3$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 6) (y - 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 6 = 0$

$y - 3 = 0$

चरण 2.3

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 6 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$y = 6$

चरण 2.4

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$y - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 3 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y = 3$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 6) (y - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 6, 3$

चरण 3

$\frac{8 y^{2}}{3 y^{2} - 6 y - 45}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$3 y^{2} - 6 y - 45 = 0$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 y^{2} - 6 y - 45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$3 y^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (y^{2}) - 6 y - 45 = 0$

चरण 4.1.1.2

$- 6 y$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) - 45 = 0$

चरण 4.1.1.3

$- 45$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 y^{2} + 3 (- 2 y) + 3 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.1.1.4

$3 y^{2} + 3 (- 2 y)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 \cdot - 15 = 0$

चरण 4.1.1.5

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 \cdot - 15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

चरण 4.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 4.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 ((y - 5) (y + 3)) = 0$

चरण 4.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (y - 5) (y + 3) = 0$

चरण 4.2

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

चरण 4.3

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 4.4

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 3 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$y = - 3$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (y - 5) (y + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 5, - 3$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$y = - 3, y = 3, y = 5, y = 6$

चरण 6