एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log (4) - \log (3) + 2 \log (x) - 4 = 0$

चरण 1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (4)$ को सरल करें.

$\log (4^{2}) - \log (3) + 2 \log (x) - 4 = 0$

चरण 2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (16) - \log (3) + 2 \log (x) - 4 = 0$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (16) - \log (3) + \log (x^{2}) - 4 = 0$

चरण 4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{16}{3}) + \log (x^{2}) - 4 = 0$

चरण 5

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{16}{3} x^{2}) - 4 = 0$

चरण 6

$\frac{16}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{16 x^{2}}{3}) - 4 = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$\log (\frac{16 x^{2}}{3}) = 4$

चरण 8

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (\frac{16 x^{2}}{3}) = 4$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{4} = \frac{16 x^{2}}{3}$

चरण 9

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

समीकरण को $\frac{16 x^{2}}{3} = 10^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 x^{2}}{3} = 10^{4}$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{3}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 x^{2}}{3} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 x^{2}}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{3 (16 x^{2})}{16 \cdot 3} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (16 x^{2})}{16 \cdot 3} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3.1.1.3

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3.1.1.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{3}{16} \cdot 10^{4}$

चरण 9.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$\frac{3}{16} \cdot 10^{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.1

$10$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} = \frac{3}{16} \cdot 10000$

चरण 9.3.2.1.2

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.2.1

$10000$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} = \frac{3}{16} \cdot (16 (625))$

चरण 9.3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} = \frac{3}{16} \cdot (16 \cdot 625)$

चरण 9.3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} = 3 \cdot 625$

चरण 9.3.2.1.3

$3$ को $625$ से गुणा करें.

$x^{2} = 1875$

चरण 9.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1875}$

चरण 9.5

$\pm \sqrt{1875}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$1875$ को $25^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1.1

$1875$ में से $625$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \sqrt{625 (3)}$

चरण 9.5.1.2

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 3}$

चरण 9.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 25 \sqrt{3}$

चरण 9.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 25 \sqrt{3}$

चरण 9.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 25 \sqrt{3}$

चरण 9.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 25 \sqrt{3}, - 25 \sqrt{3}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 25 \sqrt{3}, - 25 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$x = 43.30127018 \dots, - 43.30127018 \dots$