एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 {(x + 2)}^{2} - 6$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = 4 ((x + 2) (x + 2)) - 6$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 6$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 6$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 6$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 6$

चरण 1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = 4 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 6$

चरण 1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 6$

चरण 1.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$f (x) = 4 (x^{2} + 4 x + 4) - 6$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot 4 - 6$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 16 x + 4 \cdot 4 - 6$

चरण 1.5.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (x) = 4 x^{2} + 16 x + 16 - 6$

चरण 2

$16$ में से $6$ घटाएं.

$f (x) = 4 x^{2} + 16 x + 10$

चरण 3

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{16}{2 (4)}$

चरण 4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{16}{2 (4)}$

चरण 4.3

$- \frac{16}{2 (4)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$16$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 4}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$2 \cdot 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 8}{2 (4)}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 4}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{8}{4}$

चरण 4.3.2

$8$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{4 \cdot 2}{4}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{4 \cdot 2}{4 (1)}$

चरण 4.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{2}{1}$

चरण 4.3.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - 1 \cdot 2$

चरण 4.3.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x = - 2$

चरण 5

$f (- 2)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = 4 {(- 2)}^{2} + 16 (- 2) + 10$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 2) = 4 \cdot 4 + 16 (- 2) + 10$

चरण 5.2.1.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (- 2) = 16 + 16 (- 2) + 10$

चरण 5.2.1.3

$16$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (- 2) = 16 - 32 + 10$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$16$ में से $32$ घटाएं.

$f (- 2) = - 16 + 10$

चरण 5.2.2.2

$- 16$ और $10$ जोड़ें.

$f (- 2) = - 6$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $- 6$ है.

$- 6$

चरण 6

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- 2, - 6)$

चरण 7