एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x - 4} + 1 = \frac{14}{x + 2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{14}{x + 2}$ घटाएं.

$\frac{1}{x - 4} + 1 - \frac{14}{x + 2} = 0$

चरण 2

$\frac{1}{x - 4} + 1 - \frac{14}{x + 2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{x - 4} + \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{14}{x + 2} = 0$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + x - 4}{x - 4} - \frac{14}{x + 2} = 0$

चरण 2.3

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{x - 3}{x - 4} - \frac{14}{x + 2} = 0$

चरण 2.4

$\frac{x - 3}{x - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{x + 2} = 0$

चरण 2.5

$- \frac{14}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

चरण 2.6

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 4) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\frac{x - 3}{x - 4}$ को $\frac{x + 2}{x + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{14}{x + 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} = 0$

चरण 2.6.2

$\frac{14}{x + 2}$ को $\frac{x - 4}{x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} - \frac{14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.6.3

$(x - 4) (x + 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x + 2) (x - 4)} - \frac{14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 3) (x + 2) - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x + 2) - 3 (x + 2) - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.2.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.2.1.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x - 3 x - 6 - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.2.2

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - x - 6 - 14 (x - 4)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - x - 6 - 14 x - 14 \cdot - 4}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.4

$- 14$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - x - 6 - 14 x + 56}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.5

$- x$ में से $14 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 15 x - 6 + 56}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.6

$- 6$ और $56$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 15 x + 50}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 2.8.7

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 15 x + 50$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $50$ है और जिसका योग $- 15$ है.

$- 10, - 5$

चरण 2.8.7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 10) (x - 5)}{(x + 2) (x - 4)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 10) (x - 5) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 10 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 4.2

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 10$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 10 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $10$ जोड़ें.

$x = 10$

चरण 4.3

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 10) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 10, 5$