एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} - 26 x + 169 - y^{2}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$169$ को $13^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 26 x + 13^{2} - y^{2}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$26 x = 2 \cdot x \cdot 13$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 13 + 13^{2} - y^{2}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 13$ है.

${(x - 13)}^{2} - y^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x - 13$ और $b = y$ .

$(x - 13 + y) (x - 13 - y)$