एलजेब्रा उदाहरण

y = \sqrt{- 4 x - 36}

$y = \sqrt{- 4 x - 36}$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

चरण 2

\sqrt{- 4 x - 36}

$\sqrt{- 4 x - 36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

- 4 x - 36

$- 4 x - 36$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

- 4 x

$- 4 x$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \sqrt{4 (- x) - 36}

$y = \sqrt{4 (- x) - 36}$

चरण 2.1.2

- 36

$- 36$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \sqrt{4 (- x) + 4 (- 9)}

$y = \sqrt{4 (- x) + 4 (- 9)}$

चरण 2.1.3

4 (- x) + 4 (- 9)

$4 (- x) + 4 (- 9)$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

y = \sqrt{4 (- x - 9)}

$y = \sqrt{4 (- x - 9)}$

y = \sqrt{4 (- x - 9)}

$y = \sqrt{4 (- x - 9)}$

चरण 2.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

y = \sqrt{2^{2} (- x - 9)}

$y = \sqrt{2^{2} (- x - 9)}$

चरण 2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

y = 2 \sqrt{- x - 9}

$y = 2 \sqrt{- x - 9}$

y = 2 \sqrt{- x - 9}

$y = 2 \sqrt{- x - 9}$

चरण 3

मान लें कि

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$ ,

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$ है और

y = \sqrt{- 4 x - 36}

$y = \sqrt{- 4 x - 36}$

g (x) = 2 \sqrt{- x - 9}

$g (x) = 2 \sqrt{- x - 9}$ है.

f (x) = \sqrt{x}

$f (x) = \sqrt{x}$

g (x) = 2 \sqrt{- x - 9}

$g (x) = 2 \sqrt{- x - 9}$

चरण 4

पहले समीकरण से दूसरे समीकरण में परिवर्तन प्रत्येक समीकरण के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ को खोज कर पता किया जा सकता है.

y = a \sqrt{x - h} + k

$y = a \sqrt{x - h} + k$

चरण 5

निरपेक्ष मान से

1

$1$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

चरण 6

निरपेक्ष मान से

1

$1$ का गुणनखंड करके

x

$x$ के गुणांक को

1

$1$ के गुणांक के बराबर बनाएंँ.

y = 2 \sqrt{x + 9}

$y = 2 \sqrt{x + 9}$

चरण 7

y = 2 \sqrt{x + 9}

$y = 2 \sqrt{x + 9}$ के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ पता करें.

a = 2

$a = 2$

h = - 9

$h = - 9$

k = 0

$k = 0$

चरण 8

क्षैतिज बदलाव

h

$h$ के मान पर निर्भर करता है. जब

h > 0

$h > 0$ , क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं

9

$9$ यूनिट

चरण 9

ऊर्ध्वाधर बदलाव

k

$k$ के मान पर निर्भर करता है. जब

k > 0

$k > 0$ , ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया जाता है:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को

k

$k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 10

a

$a$ का चिन्ह x-अक्ष पर परावर्तन का वर्णन करता है.

- a

$- a$ का अर्थ है कि ग्राफ x-अक्ष पर परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 11

a

$a$ का मान ग्राफ़ के ऊर्ध्वाधर खिंचाव या संपीड़न का वर्णन करता है.

a > 1

$a > 1$ एक ऊर्ध्वाधर खिंचाव है (इसे संकरा बनाता है)

0 < a < 1

$0 < a < 1$ एक लंबवत संपीड़न है (इसे व्यापक बनाता है)

ऊर्ध्वाधर खिंचाव: फैला हुआ

चरण 12

परिवर्तन को पता करने के लिए, दो फलनों की तुलना करें और यह देखने के लिए जांचें कि क्या क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर बदलाव है, x-अक्ष के बारे में प्रतिबिंब है और यदि कोई ऊर्ध्वाधर खिंचाव है.

पैरेंट फंक्शन:

y = \sqrt{x}

$y = \sqrt{x}$

क्षैतिज शिफ्ट: बाईं

9

$9$ यूनिट

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर खिंचाव: फैला हुआ

चरण 13