एलजेब्रा उदाहरण

$9 x^{2} - 12 x + 4$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

$a$ पता करें, जो कि प्रथम पद $9 x^{2}$ का वर्गमूल है. प्रथम पद का वर्गमूल $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ है, अतः प्रथम पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 2.1

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$3 x$

चरण 3

$b$ पता करें, जो कि तृतीय पद $4$ का वर्गमूल है. तृतीय पद का वर्गमूल $\sqrt{4} = 2$ है, अतः तृतीय पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 3.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$

चरण 4

पहला पद $9 x^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $4$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $- 12 x$ पहले पद $3 x$ के वर्गमूल और तीसरे पद $2$ के वर्गमूल के गुणनफल का $- 2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(3 x - 2)}^{2}$