एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} - 5 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 5 x$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} - 5 (x) - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.1.2

$- 5$ को $1$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + (1 - 6) x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2}{2 x^{2} + x - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 x - 2}{(2 x^{2} + x) - 6 x - 3} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x - 2}{x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3}$

चरण 2

$- \frac{1}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{2 x + 1}{2 x + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(2 x + 1) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x - 3}$ को $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{2 x + 1}{(x - 3) (2 x + 1)}$

चरण 3.2

$(x - 3) (2 x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 x - 2}{(2 x + 1) (x - 3)} - \frac{2 x + 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x - 2 - (2 x + 1)}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x - 2 - (2 x) - 1 \cdot 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2 - 2 x - 1 \cdot 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 5.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 x - 2 - 2 x - 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 5.4

$3 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{x - 2 - 1}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 5.5

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{x - 3}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 6

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 3}{(2 x + 1) (x - 3)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2 x + 1}$