एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

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चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 (x) - 5} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.1.2

$2$ को $- 3$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2}{3 x^{2} + (- 3 + 5) x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{3 x^{2} - 3 x + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2}{(3 x^{2} - 3 x) + 5 x - 5} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3 x (x - 1) + 5 (x - 1)} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1}$

चरण 2

$\frac{1}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{3 x + 5}{3 x + 5}$

चरण 3

$\frac{1}{x - 1}$ को $\frac{3 x + 5}{3 x + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(x - 1) (3 x + 5)} + \frac{3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 + 3 x + 5}{(x - 1) (3 x + 5)}$

चरण 5

$2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{3 x + 7}{(x - 1) (3 x + 5)}$