एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 k - 27}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 k - 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 k$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (k) - 27}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.1.2

$- 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 k + 3 \cdot - 9}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.1.3

$3 k + 3 \cdot - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (k - 9)}{k^{2} - 8 k - 9} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} - 8 k - 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 9$ है और जिसका योग $- 8$ है.

$- 9, 1$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 (k - 9)}{(k - 9) (k + 1)} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.3

$k - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (k - 9)}{(k - 9) (k + 1)} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 k + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.4

$7 k + 14$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$7 k$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k) + 14}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.4.2

$14$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 k + 7 \cdot 2}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.4.3

$7 k + 7 \cdot 2$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 k^{2} + 9 k + 6}$

चरण 1.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$3 k^{2} + 9 k + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$3 k^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2}) + 9 k + 6}$

चरण 1.5.1.2

$9 k$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2}) + 3 (3 k) + 6}$

चरण 1.5.1.3

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 k^{2} + 3 (3 k) + 3 \cdot 2}$

चरण 1.5.1.4

$3 k^{2} + 3 (3 k)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2} + 3 k) + 3 \cdot 2}$

चरण 1.5.1.5

$3 (k^{2} + 3 k) + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k^{2} + 3 k + 2)}$

चरण 1.5.2

AC विधि का उपयोग करके $k^{2} + 3 k + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $3$ है.

$1, 2$

चरण 1.5.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 ((k + 1) (k + 2))}$

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k + 1) (k + 2)}$

चरण 1.6

$k + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7 (k + 2)}{3 (k + 1) (k + 2)}$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{k + 1} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

चरण 2

$\frac{3}{k + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{k + 1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(k + 1) \cdot 3$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3}{k + 1}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 3}{(k + 1) \cdot 3} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

चरण 3.2

$(k + 1) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot 3}{3 (k + 1)} + \frac{7}{3 (k + 1)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \cdot 3 + 7}{3 (k + 1)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 + 7}{3 (k + 1)}$

चरण 5.2

$9$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{16}{3 (k + 1)}$