एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 x^{2}}{4} = 27$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} - 27 = 0$

चरण 2

$\frac{3 x^{2}}{4} - 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 x^{2}}{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{x^{2}}{4}) - 27 = 0$

चरण 2.2

$- 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{x^{2}}{4}) + 3 \cdot - 9 = 0$

चरण 2.3

$3 \frac{x^{2}}{4} + 3 \cdot - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{x^{2}}{4} - 9) = 0$

चरण 3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{x^{2}}{2^{2}} - 9) = 0$

चरण 4

$\frac{x^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{x}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 9) = 0$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 ({(\frac{x}{2})}^{2} - 3^{2}) = 0$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{x}{2}$ और $b = 3$ .

$3 ((\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3)) = 0$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (\frac{x}{2} + 3) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

चरण 7

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

चरण 8

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}) (\frac{x}{2} - 3) = 0$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 (\frac{x + 3 \cdot 2}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

चरण 10

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3) = 0$

चरण 11

$- 3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}) = 0$

चरण 12

$- 3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot (\frac{x}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}) = 0$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 3 \cdot 2}{2} = 0$

चरण 14

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 (\frac{x + 6}{2}) \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

चरण 15

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$3$ और $\frac{x + 6}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 (x + 6)}{2} \cdot \frac{x - 6}{2} = 0$

चरण 15.2

$\frac{3 (x + 6)}{2}$ को $\frac{x - 6}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{2 \cdot 2} = 0$

चरण 15.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{4} = 0$

चरण 16

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 (x + 6) (x - 6) = 0$

चरण 17

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 6 = 0$

$x - 6 = 0$

चरण 17.2

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.2.1

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

चरण 17.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

चरण 17.3

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.3.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 17.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 17.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (x + 6) (x - 6) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 6, 6$