एलजेब्रा उदाहरण

$81$ , $85$ , $82$ , $93$ , $85$ , $84$ , $95$ , $87$ , $88$ , $91$

चरण 1

माध्य पता करें.

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चरण 1.1

संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.

$\overline{x} = \frac{81 + 85 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.2.1

$81$ और $85$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{166 + 82 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.2

$166$ और $82$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{248 + 93 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.3

$248$ और $93$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{341 + 85 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.4

$341$ और $85$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{426 + 84 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.5

$426$ और $84$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{510 + 95 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.6

$510$ और $95$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{605 + 87 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.7

$605$ और $87$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{692 + 88 + 91}{10}$

चरण 1.2.8

$692$ और $88$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{780 + 91}{10}$

चरण 1.2.9

$780$ और $91$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{871}{10}$

चरण 1.3

विभाजित करें.

$\overline{x} = 87.1$

चरण 2

सूची में प्रत्येक मान को सरल करें.

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चरण 2.1

$81$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$81$

चरण 2.2

$85$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$85$

चरण 2.3

$82$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$82$

चरण 2.4

$93$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$93$

चरण 2.5

$85$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$85$

चरण 2.6

$84$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$84$

चरण 2.7

$95$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$95$

चरण 2.8

$87$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$87$

चरण 2.9

$88$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$88$

चरण 2.10

$91$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$91$

चरण 2.11

सरलीकृत मान $81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$ हैं.

$81, 85, 82, 93, 85, 84, 95, 87, 88, 91$

चरण 3

नमूना मानक विचलन के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक समुच्चय का मानक विचलन उसके मान के प्रसार का माप है.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

चरण 4

संख्याओं के इस सेट के लिए मानक विचलन का सूत्र स्थापित करें.

$s = \sqrt{\frac{{(81 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5

परिणाम को सरल बनाएंं.

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चरण 5.1

$81$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{{(- 6.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.2

$- 6.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.3

$85$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + {(- 2.1)}^{2} + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.4

$- 2.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(82 - 87.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.5

$82$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + {(- 5.1)}^{2} + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.6

$- 5.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {(93 - 87.1)}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.7

$93$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + {5.9}^{2} + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.8

$5.9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(85 - 87.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.9

$85$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + {(- 2.1)}^{2} + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.10

$- 2.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(84 - 87.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.11

$84$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + {(- 3.1)}^{2} + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.12

$- 3.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {(95 - 87.1)}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.13

$95$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + {7.9}^{2} + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.14

$7.9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(87 - 87.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.15

$87$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + {(- 0.1)}^{2} + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.16

$- 0.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {(88 - 87.1)}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.17

$88$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + {0.9}^{2} + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.18

$0.9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {(91 - 87.1)}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.19

$91$ में से $87.1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + {3.9}^{2}}{10 - 1}}$

चरण 5.20

$3.9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{37.21 + 4.41 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.21

$37.21$ और $4.41$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{41.62 + 26.01 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.22

$41.62$ और $26.01$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{67.63 + 34.81 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.23

$67.63$ और $34.81$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{102.44 + 4.41 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.24

$102.44$ और $4.41$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{106.85 + 9.61 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.25

$106.85$ और $9.61$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{116.46 + 62.41 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.26

$116.46$ और $62.41$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{178.87 + 0.01 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.27

$178.87$ और $0.01$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{178.88 + 0.81 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.28

$178.88$ और $0.81$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{179.69 + 15.21}{10 - 1}}$

चरण 5.29

$179.69$ और $15.21$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{194.9}{10 - 1}}$

चरण 5.30

$10$ में से $1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{194.9}{9}}$

चरण 5.31

$194.9$ को $9$ से विभाजित करें.

$s = \sqrt{21.6\overline{5}}$

चरण 6

मानक विचलन को मूल डेटा की तुलना में एक अधिक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए. यदि मूल डेटा मिश्रित किया गया था, तो कम से कम सटीक से एक दशमलव स्थान तक पूर्णांक बनाएंं.

$4.7$