एलजेब्रा उदाहरण

y = x^{2} + 5 x - 9

$y = x^{2} + 5 x - 9$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए,

0

$0$ में

y

$y$ को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ को हल करें.

0 = x^{2} + 5 x - 9

$0 = x^{2} + 5 x - 9$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को

x^{2} + 5 x - 9 = 0

$x^{2} + 5 x - 9 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

x^{2} + 5 x - 9 = 0

$x^{2} + 5 x - 9 = 0$

चरण 1.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2.3

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 5

$b = 5$ और

c = - 9

$c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

5

$5$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.2.2

- 4

$- 4$ को

- 9

$- 9$ से गुणा करें.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.1.3

25

$25$ और

36

$36$ जोड़ें.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.4.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.5

\pm

$\pm$ के

+

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

5

$5$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.2.2

$- 4$ को

$- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.1.3

$25$ और

$36$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.5.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.5.3

$\pm$ को

$+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.5.4

$- 5$ को

$- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.5.5

$\sqrt{61}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{61})}{2}$

चरण 1.2.5.6

$- 1 (5) - 1 (- \sqrt{61})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{61})}{2}$

चरण 1.2.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.6

$\pm$ के

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.1

$5$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1.2.1

$- 4$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.2.2

$- 4$ को

$- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 36}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.1.3

$25$ और

$36$ जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.2.6.2

$2$ को

$1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.6.3

$\pm$ को

$-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.6.4

$- 5$ को

$- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.6.5

$- \sqrt{61}$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{61})}{2}$

चरण 1.2.6.6

$- 1 (5) - (\sqrt{61})$ में से

$- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{61})}{2}$

चरण 1.2.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{61}}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, 0), (- \frac{5 + \sqrt{61}}{2}, 0)$

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, 0), (- \frac{5 + \sqrt{61}}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए,

$0$ में

$x$ को प्रतिस्थापित करें और

$y$ को हल करें.

$y = {(0)}^{2} + 5 (0) - 9$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 0^{2} + 5 (0) - 9$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = {(0)}^{2} + 5 (0) - 9$

चरण 2.2.3

${(0)}^{2} + 5 (0) - 9$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से

$0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 5 (0) - 9$

चरण 2.2.3.1.2

$5$ को

$0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 9$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और

$0$ जोड़ें.

$y = 0 - 9$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से

$9$ घटाएं.

$y = - 9$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 9)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 9)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(- \frac{5 - \sqrt{61}}{2}, 0), (- \frac{5 + \sqrt{61}}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों):

$(0, - 9)$

चरण 4