एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 b}{b^{2} - 2 b + 1} + \frac{4}{b^{2} + 3 b - 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 b}{b^{2} - 2 b + 1^{2}} + \frac{4}{b^{2} + 3 b - 4}$

चरण 1.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 b = 2 \cdot b \cdot 1$

चरण 1.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{3 b}{b^{2} - 2 \cdot b \cdot 1 + 1^{2}} + \frac{4}{b^{2} + 3 b - 4}$

चरण 1.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = b$ और $b = 1$ है.

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}} + \frac{4}{b^{2} + 3 b - 4}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $b^{2} + 3 b - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}} + \frac{4}{(b - 1) (b + 4)}$

चरण 2

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b + 4}{b + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b + 4} + \frac{4}{(b - 1) (b + 4)}$

चरण 3

$\frac{4}{(b - 1) (b + 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b - 1}{b - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b + 4} + \frac{4}{(b - 1) (b + 4)} \cdot \frac{b - 1}{b - 1}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(b + 4) {(b - 1)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3 b}{{(b - 1)}^{2}}$ को $\frac{b + 4}{b + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4}{(b - 1) (b + 4)} \cdot \frac{b - 1}{b - 1}$

चरण 4.2

$\frac{4}{(b - 1) (b + 4)}$ को $\frac{b - 1}{b - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4 (b - 1)}{(b - 1) (b + 4) (b - 1)}$

चरण 4.3

$b - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{1} (b - 1) (b + 4)}$

चरण 4.4

$b - 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{1} {(b - 1)}^{1} (b + 4)}$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{1 + 1} (b + 4)}$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 b (b + 4)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)} + \frac{4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 b (b + 4) + 4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 b \cdot b + 3 b \cdot 4 + 4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{3 (b \cdot b) + 3 b \cdot 4 + 4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.2.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{3 b^{2} + 3 b \cdot 4 + 4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 b^{2} + 12 b + 4 (b - 1)}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 b^{2} + 12 b + 4 b + 4 \cdot - 1}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 b^{2} + 12 b + 4 b - 4}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$

चरण 6.6

$12 b$ और $4 b$ जोड़ें.

$\frac{3 b^{2} + 16 b - 4}{{(b - 1)}^{2} (b + 4)}$