एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 3 x^{3} - 21 x^{2} - 30 x$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 3 x^{3} - 21 x^{2} - 30 x$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 3 x^{3} - 21 x^{2} - 30 x = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 x^{3} - 21 x^{2} - 30 x = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 3 x^{3} - 21 x^{2} - 30 x$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$- 3 x^{3}$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x \cdot x^{2} - 21 x^{2} - 30 x = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$- 21 x^{2}$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x \cdot x^{2} - 3 x (7 x) - 30 x = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$- 30 x$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x \cdot x^{2} - 3 x (7 x) - 3 x \cdot 10 = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$- 3 x (x^{2}) - 3 x (7 x)$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x (x^{2} + 7 x) - 3 x \cdot 10 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$- 3 x (x^{2} + 7 x) - 3 x (10)$ में से $- 3 x$ का गुणनखंड करें.

$- 3 x (x^{2} + 7 x + 10) = 0$

चरण 1.2.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 7 x + 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $10$ है और जिसका योग $7$ है.

$2, 5$

चरण 1.2.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- 3 x ((x + 2) (x + 5)) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 3 x (x + 2) (x + 5) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.2.5

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.2.6

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- 3 x (x + 2) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, - 5$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 2, 0), (- 5, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 3 {(0)}^{3} - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 3 \cdot 0^{3} - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 3 \cdot 0^{3} - 21 \cdot 0^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 3 {(0)}^{3} - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.4

$- 3 {(0)}^{3} - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 3 \cdot 0 - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.2

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 21 {(0)}^{2} - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 21 \cdot 0 - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.4

$- 21$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 30 \cdot 0$

चरण 2.2.4.1.5

$- 30$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0$

चरण 2.2.4.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0$

चरण 2.2.4.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0), (- 2, 0), (- 5, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 0)$

चरण 4