एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{3} - 2 x$

चरण 1

$2 x^{3} - 2 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{3} - 2 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{3} - 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2}) - 2 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 1) = 0$

चरण 2.1.1.3

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2} - 1) = 0$

चरण 2.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x (x^{2} - 1^{2}) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$2 x ((x + 1) (x - 1)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x (x + 1) (x - 1) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.5

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $2 x (x + 1) (x - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 1$ ( $1$ का गुणा)

$x = 1$ ( $1$ का गुणा)

$x = 0$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 1$ ( $1$ का गुणा)

$x = 1$ ( $1$ का गुणा)

चरण 3