एलजेब्रा उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 9 x + 2$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{2} - 9 x + 2$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 2$

$b = - 9$

$c = 2$

चरण 1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

चरण 1.1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$d = \frac{- 9}{4}$

चरण 1.1.3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$d = - \frac{9}{4}$

चरण 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 2 - \frac{{(- 9)}^{2}}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 2 - \frac{81}{4 \cdot 2}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$e = 2 - \frac{81}{8}$

चरण 1.1.4.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$e = 2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{81}{8}$

चरण 1.1.4.2.3

$2$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$e = \frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{81}{8}$

चरण 1.1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{2 \cdot 8 - 81}{8}$

चरण 1.1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.5.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$e = \frac{16 - 81}{8}$

चरण 1.1.4.2.5.2

$16$ में से $81$ घटाएं.

$e = \frac{- 65}{8}$

चरण 1.1.4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = - \frac{65}{8}$

चरण 1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $2 {(x - \frac{9}{4})}^{2} - \frac{65}{8}$ में प्रतिस्थापित करें.

$2 {(x - \frac{9}{4})}^{2} - \frac{65}{8}$

चरण 1.2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = 2 {(x - \frac{9}{4})}^{2} - \frac{65}{8}$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = 2$

$h = \frac{9}{4}$

$k = - \frac{65}{8}$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(\frac{9}{4}, - \frac{65}{8})$

चरण 4