एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{3 x^{2} - 11 x - 42} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 42 = - 126$ है और जिसका योग $b = - 11$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$- 11 x$ में से $- 11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{3 x^{2} - 11 (x) - 42} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.1.1.2

$- 11$ को $7$ जोड़ $- 18$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x}{3 x^{2} + (7 - 18) x - 42} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3 x^{2} + 7 x - 18 x - 42} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x}{(3 x^{2} + 7 x) - 18 x - 42} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{x (3 x + 7) - 6 (3 x + 7)} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 x - 48}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 48 = - 240$ है और जिसका योग $b = - 22$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 22 x$ में से $- 22$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{5 x^{2} - 22 (x) - 48}$

चरण 1.2.1.2

$- 22$ को $8$ जोड़ $- 30$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{5 x^{2} + (8 - 30) x - 48}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{5 x^{2} + 8 x - 30 x - 48}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{(5 x^{2} + 8 x) - 30 x - 48}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{x (5 x + 8) - 6 (5 x + 8)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 8$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} - \frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 2

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 x + 8}{5 x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} \cdot \frac{5 x + 8}{5 x + 8} - \frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 3

$- \frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x + 7}{3 x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)} \cdot \frac{5 x + 8}{5 x + 8} - \frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)} \cdot \frac{3 x + 7}{3 x + 7}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(3 x + 7) (x - 6) (5 x + 8)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{(3 x + 7) (x - 6)}$ को $\frac{5 x + 8}{5 x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x + 8)}{(3 x + 7) (x - 6) (5 x + 8)} - \frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)} \cdot \frac{3 x + 7}{3 x + 7}$

चरण 4.2

$\frac{9 x}{(5 x + 8) (x - 6)}$ को $\frac{3 x + 7}{3 x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x + 8)}{(3 x + 7) (x - 6) (5 x + 8)} - \frac{9 x (3 x + 7)}{(5 x + 8) (x - 6) (3 x + 7)}$

चरण 4.3

$(3 x + 7) (x - 6) (5 x + 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (5 x + 8)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)} - \frac{9 x (3 x + 7)}{(5 x + 8) (x - 6) (3 x + 7)}$

चरण 4.4

$(5 x + 8) (x - 6) (3 x + 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (5 x + 8)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)} - \frac{9 x (3 x + 7)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (5 x + 8) - 9 x (3 x + 7)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x (5 x + 8) - 9 x (3 x + 7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 9 x (3 x + 7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x + 8) + x (- 9 (3 x + 7))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.1.2

$x (5 x + 8) + x (- 9 (3 x + 7))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x + 8 - 9 (3 x + 7))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (5 x + 8 - 9 (3 x) - 9 \cdot 7)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.3

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x + 8 - 27 x - 9 \cdot 7)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.4

$- 9$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x + 8 - 27 x - 63)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.5

$5 x$ में से $27 x$ घटाएं.

$\frac{x (- 22 x + 8 - 63)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.6

$8$ में से $63$ घटाएं.

$\frac{x (- 22 x - 55)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.7

$- 22 x - 55$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$- 22 x$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 (- 2 x) - 55)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.7.2

$- 55$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 (- 2 x) + 11 (- 5))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 6.7.3

$11 (- 2 x) + 11 (- 5)$ में से $11$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (11 (- 2 x - 5))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

$\frac{x \cdot 11 (- 2 x - 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{11 \cdot x (- 2 x - 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.2

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 x (- (2 x) - 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.3

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{11 x (- (2 x) - 1 (5))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.4

$- (2 x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{11 x (- (2 x + 5))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- (2 x + 5)$ को $- 1 (2 x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{11 x (- 1 (2 x + 5))}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(11 x) (2 x + 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$

चरण 7.5.3

गुणनखंडों को $- \frac{(11 x) (2 x + 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{11 x (2 x + 5)}{(3 x + 7) (5 x + 8) (x - 6)}$