एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9}{20 m^{4} + 100 m^{3}} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 16 m + 5}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$20 m^{4} + 100 m^{3}$ में से $20 m^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$20 m^{4}$ में से $20 m^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m) + 100 m^{3}} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 16 m + 5}$

चरण 1.1.2

$100 m^{3}$ में से $20 m^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m) + 20 m^{3} (5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 16 m + 5}$

चरण 1.1.3

$20 m^{3} (m) + 20 m^{3} (5)$ में से $20 m^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 16 m + 5}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 5 = 15$ है और जिसका योग $b = 16$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$16 m$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 16 (m) + 5}$

चरण 1.2.1.2

$16$ को $1$ जोड़ $15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + (1 + 15) m + 5}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + 1 m + 15 m + 5}$

चरण 1.2.1.4

$m$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{3 m^{2} + m + 15 m + 5}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{(3 m^{2} + m) + 15 m + 5}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{m (3 m + 1) + 5 (3 m + 1)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 m + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} - \frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 2

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 m + 1}{3 m + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} \cdot \frac{3 m + 1}{3 m + 1} - \frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 3

$- \frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{20 m^{3}}{20 m^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)} \cdot \frac{3 m + 1}{3 m + 1} - \frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)} \cdot \frac{20 m^{3}}{20 m^{3}}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $20 (m + 5) (3 m + 1) m^{3}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{9}{20 m^{3} (m + 5)}$ को $\frac{3 m + 1}{3 m + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{9 (3 m + 1)}{20 m^{3} (m + 5) (3 m + 1)} - \frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)} \cdot \frac{20 m^{3}}{20 m^{3}}$

चरण 4.2

$\frac{2 m^{2}}{(3 m + 1) (m + 5)}$ को $\frac{20 m^{3}}{20 m^{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 (3 m + 1)}{20 m^{3} (m + 5) (3 m + 1)} - \frac{2 m^{2} (20 m^{3})}{(3 m + 1) (m + 5) (20 m^{3})}$

चरण 4.3

$20 m^{3} (m + 5) (3 m + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{9 (3 m + 1)}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)} - \frac{2 m^{2} (20 m^{3})}{(3 m + 1) (m + 5) (20 m^{3})}$

चरण 4.4

$(3 m + 1) (m + 5) (20 m^{3})$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{9 (3 m + 1)}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)} - \frac{2 m^{2} (20 m^{3})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 (3 m + 1) - 2 m^{2} (20 m^{3})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 (3 m) + 9 \cdot 1 - 2 m^{2} (20 m^{3})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{27 m + 9 \cdot 1 - 2 m^{2} (20 m^{3})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.3

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{27 m + 9 - 2 m^{2} (20 m^{3})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{27 m + 9 - 2 \cdot 20 m^{2} m^{3}}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.5

घातांक जोड़कर $m^{2}$ को $m^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$m^{3}$ ले जाएं.

$\frac{27 m + 9 - 2 \cdot 20 (m^{3} m^{2})}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{27 m + 9 - 2 \cdot 20 m^{3 + 2}}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.5.3

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{27 m + 9 - 2 \cdot 20 m^{5}}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.6

$- 2$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{27 m + 9 - 40 m^{5}}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 6.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 40 m^{5} + 27 m + 9}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 40 m^{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (40 m^{5}) + 27 m + 9}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.2

$27 m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (40 m^{5}) - (- 27 m) + 9}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.3

$- (40 m^{5}) - (- 27 m)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (40 m^{5} - 27 m) + 9}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.4

$9$ को $- 1 (- 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (40 m^{5} - 27 m) - 1 (- 9)}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.5

$- (40 m^{5} - 27 m) - 1 (- 9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (40 m^{5} - 27 m - 9)}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$- (40 m^{5} - 27 m - 9)$ को $- 1 (40 m^{5} - 27 m - 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (40 m^{5} - 27 m - 9)}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$

चरण 7.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{40 m^{5} - 27 m - 9}{20 m^{3} (3 m + 1) (m + 5)}$