एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{5 x^{2} - 20 x} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x^{2} - 20 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 x^{2}$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{5 x (x) - 20 x} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

चरण 1.1.2

$- 20 x$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{5 x (x) + 5 x (- 4)} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

चरण 1.1.3

$5 x (x) + 5 x (- 4)$ में से $5 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{5 x (x - 4)} + \frac{2}{x^{2} + 3 x - 28}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 28$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 28$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 4, 7$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3}{5 x (x - 4)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$

चरण 2

$\frac{3}{5 x (x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$

चरण 3

$\frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{5 x (x - 4)} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $5 x (x - 4) (x + 7)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{3}{5 x (x - 4)}$ को $\frac{x + 7}{x + 7}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x - 4) (x + 7)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

चरण 4.2

$\frac{2}{(x - 4) (x + 7)}$ को $\frac{5 x}{5 x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x - 4) (x + 7)} + \frac{2 (5 x)}{(x - 4) (x + 7) (5 x)}$

चरण 4.3

$5 x (x - 4) (x + 7)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x + 7) (x - 4)} + \frac{2 (5 x)}{(x - 4) (x + 7) (5 x)}$

चरण 4.4

$(x - 4) (x + 7) (5 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 (x + 7)}{5 x (x + 7) (x - 4)} + \frac{2 (5 x)}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (x + 7) + 2 (5 x)}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot 7 + 2 \cdot 5 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

चरण 6.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 21 + 2 \cdot 5 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

चरण 6.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{3 x + 21 + 10 x}{5 x (x + 7) (x - 4)}$

चरण 6.4

$3 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$\frac{13 x + 21}{5 x (x + 7) (x - 4)}$