एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 81}{\sqrt{x} - 3}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{\sqrt{x} - 3}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{\sqrt{x} - 3}$

चरण 2

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{\sqrt{x} - 3}$ को $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{\sqrt{x} - 3} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{\sqrt{x} - 3}$ को $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 3 - 3 \sqrt{x} - 9}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

चरण 3.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

चरण 3.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

चरण 3.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

चरण 3.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{1} - 9}$

चरण 3.3.5

सरल करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

चरण 3.4

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 9) (x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

चरण 3.4.2

$(x + 9) (\sqrt{x} + 3)$ को $1$ से विभाजित करें.

$(x + 9) (\sqrt{x} + 3)$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 9) (\sqrt{x} + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (\sqrt{x} + 3) + 9 (\sqrt{x} + 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \sqrt{x} + x \cdot 3 + 9 (\sqrt{x} + 3)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \sqrt{x} + x \cdot 3 + 9 \sqrt{x} + 9 \cdot 3$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x \sqrt{x} + 3 \cdot x + 9 \sqrt{x} + 9 \cdot 3$

चरण 5.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$x \sqrt{x} + 3 x + 9 \sqrt{x} + 27$