एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x + 33$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $33$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 11, - 3$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 6 x - 55} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 55$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 55$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 11, 5$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

चरण 1.3

$x - 11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x + 5)} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x^{2} + 15 x}$

चरण 1.4

$3 x^{2} + 15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 15 x}$

चरण 1.4.2

$15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x) + 3 x (5)}$

चरण 1.4.3

$3 x (x) + 3 x (5)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{x + 5} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

चरण 2

$\frac{x - 3}{x + 5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x}{3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x + 5} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 5) \cdot 3 x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x - 3}{x + 5}$ को $\frac{3 x}{3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{(x + 5) (3 x)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

चरण 3.2

$(x + 5) (3 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x - 3) (3 x)}{3 x (x + 5)} - \frac{5}{3 x (x + 5)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x - 3) (3 x) - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot 3 - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(3 \cdot x - 3 \cdot 3) x - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5.3

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(3 \cdot x - 9) x - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x \cdot x - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 (x \cdot x) - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$

चरण 5.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} - 9 x - 5}{3 x (x + 5)}$