एलजेब्रा उदाहरण

$(- 2, - 20)$ , $(0, - 12)$

चरण 1

शीर्ष $(h, k)$ वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = a {(x - h)}^{2} + k$ है. इस स्थिति में हमारे पास $(- 2, - 20)$ शीर्ष के रूप में $(h, k)$ और $(0, - 12)$ परवलय पर एक बिंदु $(x, y)$ है. $a$ पता करने के लिए, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ में दो बिंदुओं को प्रतिस्थापित करें.

$- 12 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 2

$a$ , $a = 2$ को हल करने के लिए $- 12 = a {(0 - (- 2))}^{2} - 20$ का उपयोग करना.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $a {(0 - (- 2))}^{2} - 20 = - 12$ के रूप में फिर से लिखें.

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 20 = - 12$

चरण 2.2

$a {(0 - (- 2))}^{2} - 20$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$0$ में से $- 2$ घटाएं.

$a {(- (- 2))}^{2} - 20 = - 12$

चरण 2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a \cdot 2^{2} - 20 = - 12$

चरण 2.2.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \cdot 4 - 20 = - 12$

चरण 2.2.2.3

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 a - 20 = - 12$

चरण 2.3

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$4 a = - 12 + 20$

चरण 2.3.2

$- 12$ और $20$ जोड़ें.

$4 a = 8$

चरण 2.4

$4 a = 8$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 a = 8$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

चरण 2.4.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{8}{4}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$8$ को $4$ से विभाजित करें.

$a = 2$

चरण 3

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करते हुए, शीर्ष $(- 2, - 20)$ और $a = 2$ के साथ परवलय का सामान्य समीकरण $y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$ है.

$y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 4

$y$ के लिए $y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 4.2

$2$ को ${(x - (- 2))}^{2}$ से गुणा करें.

$y = 2 {(x - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 4.4

$(2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 20$

चरण 4.4.1.2

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 2 ((x + 2) (x + 2)) - 20$

चरण 4.4.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 20$

चरण 4.4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 20$

चरण 4.4.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 20$

चरण 4.4.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 20$

चरण 4.4.1.4.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 20$

चरण 4.4.1.4.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 20$

चरण 4.4.1.4.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$y = 2 (x^{2} + 4 x + 4) - 20$

चरण 4.4.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4 - 20$

चरण 4.4.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.6.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4 - 20$

चरण 4.4.1.6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 2 x^{2} + 8 x + 8 - 20$

चरण 4.4.2

$8$ में से $20$ घटाएं.

$y = 2 x^{2} + 8 x - 12$

चरण 5

मानक रूप और शीर्ष रूप इस प्रकार हैं.

मानक रूप: $y = 2 x^{2} + 8 x - 12$

शीर्ष फॉर्म: $y = (2) {(x - (- 2))}^{2} - 20$

चरण 6

मानक रूप को सरल करें.

मानक रूप: $y = 2 x^{2} + 8 x - 12$

शीर्ष फॉर्म: $y = 2 {(x + 2)}^{2} - 20$

चरण 7