एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - x - 6}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 2

$2 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 2.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 2.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

चरण 4.2

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} (x + 3)}$

चरण 4.3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(x - 3) (2 x (x + 1))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{4 x^{3} (x + 3)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$4 x^{3} (x + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

चरण 4.4

$x$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(x - 3) (x (x + 1))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$2 x^{3} (x + 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 3)}$