एलजेब्रा उदाहरण

$y + 2 x + 3 = - {(x + 2)}^{2} + 1$

चरण 1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$y + 3 = - {(x + 2)}^{2} + 1 - 2 x$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$y = - {(x + 2)}^{2} + 1 - 2 x - 3$

चरण 1.1.3

$1$ में से $3$ घटाएं.

$y = - {(x + 2)}^{2} - 2 x - 2$

चरण 1.2

$- {(x + 2)}^{2} - 2 x - 2$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.1

${(x + 2)}^{2}$ को $(x + 2) (x + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((x + 2) (x + 2)) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x (x + 2) + 2 (x + 2)) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.3.1.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.3.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.3.2

$2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$- (x^{2} + 4 x + 4) - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4 - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1.5.1

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4 - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.1.5.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- x^{2} - 4 x - 4 - 2 x - 2$

चरण 1.2.1.2

$- 4 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$- x^{2} - 6 x - 4 - 2$

चरण 1.2.1.3

$- 4$ में से $2$ घटाएं.

$- x^{2} - 6 x - 6$

चरण 1.2.2

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 1$

$b = - 6$

$c = - 6$

चरण 1.2.3

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.2.4

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$- 6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 1}$

चरण 1.2.4.2.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 3}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$d = - 1 \cdot - 3$

चरण 1.2.4.2.2

$- 1 \cdot - 3$ को $- - 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$d = - - 3$

चरण 1.2.4.2.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$d = 3$

चरण 1.2.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 6 - \frac{{(- 6)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.2.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = - 6 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

चरण 1.2.5.2.1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = - 6 - \frac{36}{- 4}$

चरण 1.2.5.2.1.3

$36$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$e = - 6 - - 9$

चरण 1.2.5.2.1.4

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$e = - 6 + 9$

चरण 1.2.5.2.2

$- 6$ और $9$ जोड़ें.

$e = 3$

चरण 1.2.6

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- {(x + 3)}^{2} + 3$ में प्रतिस्थापित करें.

$- {(x + 3)}^{2} + 3$

चरण 1.3

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - {(x + 3)}^{2} + 3$

चरण 2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $y = a {(x - h)}^{2} + k$ का उपयोग करें.

$a = - 1$

$h = - 3$

$k = 3$

चरण 3

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(- 3, 3)$

चरण 4