एलजेब्रा उदाहरण

$(9 x^{4} + 3 x^{3} y - 5 x^{2} y^{2} + x y^{3}) \div (3 x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2})$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 2

भाज्य $9 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x^{4} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 7

भाज्य $- 3 x^{3} y$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$y$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$y$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$3 y x^{3}$

$2 y^{2} x^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 3 y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x$

$y$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$3 y x^{3}$

$2 y^{2} x^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 10

$3 x$

$y$

$3 x^{3}$

$2 x^{2} y$

$y^{2} x$

$0$

$9 x^{4}$

$3 x^{3} y$

$5 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$9 x^{4}$

$6 x^{3} y$

$3 x^{2} y^{2}$

$0$

$3 x^{3} y$

$2 x^{2} y^{2}$

$y^{3} x$

$0$

$3 y x^{3}$

$2 y^{2} x^{2}$

$y^{3} x$

$0$

चरण 11

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x - y$