एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ को $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{1}$

चरण 2.4

$(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

चरण 4.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

चरण 4.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

चरण 4.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

चरण 4.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

चरण 4.1.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

चरण 4.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

चरण 4.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}$

चरण 4.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 4.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

चरण 4.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1}$

चरण 4.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3$

चरण 4.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

चरण 4.3

$- 2 \sqrt{3}$ में से $2 \sqrt{3}$ घटाएं.

$7 - 4 \sqrt{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$7 - 4 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$0.07179676 \dots$