एलजेब्रा उदाहरण

$y = - 3 x^{2} - 18 x - 31$

चरण 1

$- 3 x^{2} - 18 x - 31$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 3$

$b = - 18$

$c = - 31$

चरण 1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 18}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$- 18$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.2.1

$2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \cdot - 9}{2 (- 3)}$

चरण 1.3.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.3.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{- 9}{- 3}$

चरण 1.3.2.2

$- 9$ और $- 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

$- 9$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{- 3 (3)}{- 3}$

चरण 1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.2.1

$- 3$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{3}{1}$

चरण 1.3.2.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = 3$

चरण 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = - 31 - \frac{{(- 18)}^{2}}{4 \cdot - 3}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$- 18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = - 31 - \frac{324}{4 \cdot - 3}$

चरण 1.4.2.1.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$e = - 31 - \frac{324}{- 12}$

चरण 1.4.2.1.3

$324$ को $- 12$ से विभाजित करें.

$e = - 31 - - 27$

चरण 1.4.2.1.4

$- 1$ को $- 27$ से गुणा करें.

$e = - 31 + 27$

चरण 1.4.2.2

$- 31$ और $27$ जोड़ें.

$e = - 4$

चरण 1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- 3 {(x + 3)}^{2} - 4$ में प्रतिस्थापित करें.

$- 3 {(x + 3)}^{2} - 4$

चरण 2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = - 3 {(x + 3)}^{2} - 4$