एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x \cdot x + 3 x}{x - 5}$

चरण 3.1.2

$3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x - 5}$

चरण 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x - 5}$

चरण 3.2

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(x + 5) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x - 5}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} \cdot \frac{x (x + 3)}{x - 5}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 5}{(x + 3) (x + 5)} \cdot (x (x + 3))$

चरण 3.3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 5}{(x + 3) (x + 5)} \cdot ((x + 3) x)$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 5}{(x + 3) (x + 5)} \cdot ((x + 3) x)$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 5}{x + 5} \cdot x$

चरण 3.4

$\frac{x + 5}{x + 5}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 5) x}{x + 5}$

चरण 3.5

$x + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 5) x}{x + 5}$

चरण 3.5.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x$