एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 - x}{x^{2} + 2 x - 3} \div \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} + 4 x + 3}$

चरण 1

$\frac{6 - x}{x^{2} + 2 x - 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 2.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 3$

चरण 3

$\frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} + 4 x + 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 4.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x + 1) (x + 3) = 0$

चरण 4.2

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 4.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 4.4

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 1) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 1, - 3$

चरण 5

$\frac{6 - x}{x^{2} + 2 x - 3} \div \frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} + 4 x + 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{x^{2} - 4 x - 12}{x^{2} + 4 x + 3} = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 4 x - 12 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 6, 2$

चरण 6.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 6) (x + 2) = 0$

चरण 6.2.2

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 6.2.3

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 6.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 6.2.4

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 6.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 6.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, - 2$

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 3, x = - 2, x = - 1, x = 1, x = 6$

चरण 8