एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{x}{3} - 2$

चरण 1

$f (x) = \frac{x}{3} - 2$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{x}{3} - 2$

चरण 2

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \frac{y}{3} - 2$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\frac{y}{3} - 2 = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y}{3} - 2 = x$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$\frac{y}{3} = x + 2$

चरण 3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + 2)$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{y}{3} = 3 (x + 2)$

चरण 3.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = 3 (x + 2)$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$3 (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 3 x + 3 \cdot 2$

चरण 3.4.2.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 3 x + 6$

चरण 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 6$

चरण 5

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 3 x + 6$ , $f (x) = \frac{x}{3} - 2$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 5.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 5.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2)$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = 3 (\frac{x}{3} - 2) + 6$

चरण 5.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot - 2 + 6$

चरण 5.2.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = 3 (\frac{x}{3}) + 3 \cdot - 2 + 6$

चरण 5.2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = x + 3 \cdot - 2 + 6$

चरण 5.2.3.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = x - 6 + 6$

चरण 5.2.4

$x - 6 + 6$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 6$ और $6$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = x + 0$

चरण 5.2.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{- 1} (\frac{x}{3} - 2) = x$

चरण 5.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 5.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (3 x + 6)$ का मान ज्ञात करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 x + 6}{3} - 2$

चरण 5.3.3

$3 x + 6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 (x) + 6}{3} - 2$

चरण 5.3.3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - 2$

चरण 5.3.3.3

$3 (x) + 3 (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 (x + 2)}{3} - 2$

चरण 5.3.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - 2$

चरण 5.3.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (3 x + 6) = \frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - 2$

चरण 5.3.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (3 x + 6) = \frac{x + 2}{1} - 2$

चरण 5.3.3.4.4

$x + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (3 x + 6) = x + 2 - 2$

चरण 5.3.4

$x + 2 - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.4.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$f (3 x + 6) = x + 0$

चरण 5.3.4.2

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f (3 x + 6) = x$

चरण 5.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 3 x + 6$ , $f (x) = \frac{x}{3} - 2$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 3 x + 6$