एलजेब्रा उदाहरण

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $18 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18 x^{3} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$3 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$12 x^{2}$

$3 x$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

						$3 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

चरण 7

भाज्य $12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $6 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x$

$2$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{2}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{2} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$12 x^{2}$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$12 x^{2}$	-	$0$	-	$0$
									-	$3 x$	+	$0$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$3 x + 2 + \frac{- 3 x}{6 x^{2}}$