एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{4}}{9 x^{2} - 16} - \frac{7}{12 x - 16}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{4}}{{(3 x)}^{2} - 16} - \frac{7}{12 x - 16}$

चरण 1.1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{4}}{{(3 x)}^{2} - 4^{2}} - \frac{7}{12 x - 16}$

चरण 1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3 x$ और $b = 4$ .

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7}{12 x - 16}$

चरण 1.2

$12 x - 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$12 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7}{4 (3 x) - 16}$

चरण 1.2.2

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7}{4 (3 x) + 4 (- 4)}$

चरण 1.2.3

$4 (3 x) + 4 (- 4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7}{4 (3 x - 4)}$

चरण 2

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (3 x - 4)}$

चरण 3

$- \frac{7}{4 (3 x - 4)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x + 4}{3 x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (3 x - 4)} \cdot \frac{3 x + 4}{3 x + 4}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(3 x + 4) (3 x - 4) \cdot 4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x^{4}}{(3 x + 4) (3 x - 4)}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{(3 x + 4) (3 x - 4) \cdot 4} - \frac{7}{4 (3 x - 4)} \cdot \frac{3 x + 4}{3 x + 4}$

चरण 4.2

$\frac{7}{4 (3 x - 4)}$ को $\frac{3 x + 4}{3 x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{(3 x + 4) (3 x - 4) \cdot 4} - \frac{7 (3 x + 4)}{4 (3 x - 4) (3 x + 4)}$

चरण 4.3

$(3 x + 4) (3 x - 4) \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7 (3 x + 4)}{4 (3 x - 4) (3 x + 4)}$

चरण 4.4

$4 (3 x - 4) (3 x + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x^{4} \cdot 4}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)} - \frac{7 (3 x + 4)}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{4} \cdot 4 - 7 (3 x + 4)}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

$4$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot x^{4} - 7 (3 x + 4)}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{4} - 7 (3 x) - 7 \cdot 4}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$

चरण 6.3

$3$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{4} - 21 x - 7 \cdot 4}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$

चरण 6.4

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{4} - 21 x - 28}{4 (3 x + 4) (3 x - 4)}$