एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}} + \frac{2 a}{(b^{2} - a^{2})}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = a$ .

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}} + \frac{2 a}{(b + a) (b - a)}$

चरण 2

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b - a}{b - a}$ से गुणा करें.

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}} \cdot \frac{b - a}{b - a} + \frac{2 a}{(b + a) (b - a)}$

चरण 3

$\frac{2 a}{(b + a) (b - a)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b + a}{b + a}$ से गुणा करें.

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}} \cdot \frac{b - a}{b - a} + \frac{2 a}{(b + a) (b - a)} \cdot \frac{b + a}{b + a}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(b - a) {(b + a)}^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 b}{{(b + a)}^{2}}$ को $\frac{b - a}{b - a}$ से गुणा करें.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a}{(b + a) (b - a)} \cdot \frac{b + a}{b + a}$

चरण 4.2

$\frac{2 a}{(b + a) (b - a)}$ को $\frac{b + a}{b + a}$ से गुणा करें.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a (b + a)}{(b + a) (b - a) (b + a)}$

चरण 4.3

$b + a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a (b + a)}{{(b + a)}^{1} (b + a) (b - a)}$

चरण 4.4

$b + a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a (b + a)}{{(b + a)}^{1} {(b + a)}^{1} (b - a)}$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a (b + a)}{{(b + a)}^{1 + 1} (b - a)}$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 b (b - a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)} + \frac{2 a (b + a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 b (b - a) + 2 a (b + a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 b (b - a) + 2 a (b + a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 b (b - a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (b (b - a)) + 2 a (b + a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.1.2

$2 a (b + a)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (b (b - a)) + 2 (a (b + a))}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.1.3

$2 (b (b - a)) + 2 (a (b + a))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (b (b - a) + a (b + a))}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (b \cdot b + b (- a) + a (b + a))}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.3

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{2 (b^{2} + b (- a) + a (b + a))}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 (b^{2} - b a + a (b + a))}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (b^{2} - b a + a b + a \cdot a)}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.6

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{2 (b^{2} - b a + a b + a^{2})}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.7

$- b a$ और $a b$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{2 (b^{2} - a b + a b + a^{2})}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.7.2

$- a b$ और $a b$ जोड़ें.

$\frac{2 (b^{2} + 0 + a^{2})}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$

चरण 6.8

$b^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 (b^{2} + a^{2})}{{(b + a)}^{2} (b - a)}$