एलजेब्रा उदाहरण

$12 x = 9 + 5 x^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{2}$ घटाएं.

$12 x - 5 x^{2} = 9$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$12 x - 5 x^{2} - 9 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 5$ , $b = 12$ और $c = - 9$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 5 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 20 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.2.2

$20$ को $- 9$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.3

$144$ में से $180$ घटाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

चरण 5.2

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$

चरण 5.3

$\frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm 3 i}{5}$

चरण 6