एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 4 x^{2} + 12 x - 9$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 4 x^{2} + 12 x - 9$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 4 x^{2} + 12 x - 9$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2}) + 12 x - 9 = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$12 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 9 = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$- (4 x^{2}) - (- 12 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$- (4 x^{2} - 12 x) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (4 x^{2} - 12 x + 9) = 0$

चरण 1.2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

चरण 1.2.2.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 3$ है.

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(2 x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(2 x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.2.2

${(2 x - 3)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4

$2 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 3 = 0$

चरण 1.2.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = 3$

चरण 1.2.5.2

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.1

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.5.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3}{2}, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 4 {(0)}^{2} + 12 (0) - 9$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 4 \cdot 0^{2} + 12 (0) - 9$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 4 {(0)}^{2} + 12 (0) - 9$

चरण 2.2.3

$- 4 {(0)}^{2} + 12 (0) - 9$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 4 \cdot 0 + 12 (0) - 9$

चरण 2.2.3.1.2

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 12 (0) - 9$

चरण 2.2.3.1.3

$12$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 9$

चरण 2.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 9$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ में से $9$ घटाएं.

$y = - 9$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 9)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\frac{3}{2}, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 9)$

चरण 4