एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{5 + \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$

चरण 1

$\frac{5 + \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ को $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 + \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}} \cdot \frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{5 + \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ को $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 + \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{(8 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 + \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{64 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(5 + \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{62}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (8 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 8 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \cdot 8 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 8 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

चरण 4.1.2

$8$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

चरण 4.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{62}$

चरण 4.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{62}$

चरण 4.1.5

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{62}$

चरण 4.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{40 + 5 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} + 2}{62}$

चरण 4.2

$40$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{42 + 5 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}}{62}$

चरण 4.3

$5 \sqrt{2}$ और $8 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{42 + 13 \sqrt{2}}{62}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{42 + 13 \sqrt{2}}{62}$

दशमलव रूप:

$0.97394800 \dots$