एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (2 x^{2} + 2 x)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x^{2} - 1} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x^{2} - 1} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 1} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 5

${(x + 1)}^{2}$ और $x + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x + 1)}^{2}$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{2 x^{2} + 2 x}$

चरण 6

$2 x^{2} + 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{2 x (x) + 2 x}$

चरण 6.2

$2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{2 x (x) + 2 x (1)}$

चरण 6.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{2 x (x + 1)}$

चरण 7

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x (x + 1)$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{(x + 1) (2 x)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{(x + 1) (2 x)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{2 x}$

चरण 8

$\frac{1}{x - 1}$ को $\frac{1}{2 x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(x - 1) (2 x)}$

चरण 9

$2$ को $x - 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{2 \cdot (x - 1) x}$

चरण 10

गुणनखंडों को $\frac{1}{2 (x - 1) x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{1}{2 x (x - 1)}$