एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 8 x + 15}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{2 x + 6}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{2 x + 6}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 6}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 6}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 x + 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 6}$

चरण 3.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 3}$

चरण 3.1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 3)}$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 3) \cdot 2}$

चरण 3.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x + 5)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 3) \cdot 2}$

चरण 3.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x + 5}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2}$

चरण 3.2.2

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$(x + 4) (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x + 5}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x + 4)}{2}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x + 5}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x + 4)}{2}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \frac{x + 4}{2} + 5 \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.4

$x$ और $\frac{x + 4}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x (x + 4)}{2} + 5 \frac{x + 4}{2}$

चरण 3.2.5

$5$ और $\frac{x + 4}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x (x + 4)}{2} + \frac{5 (x + 4)}{2}$

चरण 3.2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 4) + 5 (x + 4)}{2}$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 + 5 (x + 4)}{2}$

चरण 3.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 + 5 (x + 4)}{2}$

चरण 3.3.3

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x + 5 (x + 4)}{2}$

चरण 3.3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 5 x + 5 \cdot 4}{2}$

चरण 3.3.5

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 4 x + 5 x + 20}{2}$

चरण 3.4

$4 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + 9 x + 20}{2}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 9 x + 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $20$ है और जिसका योग $9$ है.

$4, 5$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 4) (x + 5)}{2}$