एलजेब्रा उदाहरण

$2 \log_{9} (x) = \log_{9} (8) + \log_{9} (x - 2)$

चरण 1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{9} (x)$ को सरल करें.

$\log_{9} (x^{2}) = \log_{9} (8) + \log_{9} (x - 2)$

चरण 2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\log_{9} (8) + \log_{9} (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{9} (x^{2}) = \log_{9} (8 (x - 2))$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{9} (x^{2}) = \log_{9} (8 x + 8 \cdot - 2)$

चरण 2.1.3

$8$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\log_{9} (x^{2}) = \log_{9} (8 x - 16)$

चरण 3

समीकरण को समान होने के लिए, समीकरण के दोनों बाजुओं पर लघुगणक का तर्क समान होना चाहिए.

$x^{2} = 8 x - 16$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 x$ घटाएं.

$x^{2} - 8 x = - 16$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $16$ जोड़ें.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

चरण 4.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

चरण 4.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 4.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

चरण 4.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

${(x - 4)}^{2} = 0$

चरण 4.4

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 4.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$