एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} + 27 + 9 x^{2} + 27 x$

चरण 2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{3} + 3^{3} + 9 x^{2} + 27 x$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2}) + 9 x^{2} + 27 x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2}) + 9 x^{2} + 27 x$

चरण 4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + 9 x^{2} + 27 x$

चरण 5

$9 x^{2} + 27 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$9 x^{2}$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + 9 x (x) + 27 x$

चरण 5.2

$27 x$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + 9 x (x) + 9 x (3)$

चरण 5.3

$9 x (x) + 9 x (3)$ में से $9 x$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + 9 x (x + 3)$

चरण 6

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + 9 x (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$9 x (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + (x + 3) (9 x)$

चरण 6.2

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + (x + 3) (9 x)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9 + 9 x)$

चरण 7

$- 3 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$(x + 3) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 8

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

चरण 8.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 8.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$(x + 3) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

चरण 8.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

$(x + 3) {(x + 3)}^{2}$