एलजेब्रा उदाहरण

{log}_{3} (81) = x

$\log_{3} (81) = x$

चरण 1

समीकरण को

x = {log}_{3} (81)

$x = \log_{3} (81)$ के रूप में फिर से लिखें.

x = {log}_{3} (81)

$x = \log_{3} (81)$

चरण 2

81

$81$ का लघुगणक बेस

3

$3$

4

$4$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

x = {log}_{3} (81) = x

$x = \log_{3} (81) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

{log}_{3} (81) = x

$\log_{3} (81) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

x = 3^{x} = 81

$x = 3^{x} = 81$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

x = 3^{x} = 3^{4}

$x = 3^{x} = 3^{4}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

x = x = 4

$x = x = 4$

चरण 2.5

चर

x

$x$

4

$4$ के बराबर है.

x = 4

$x = 4$

x = 4

$x = 4$