एलजेब्रा उदाहरण

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

चरण 1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

चरण 2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि

x

$x$ और

b

$b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और

b

$b$

1

$1$ के बराबर नहीं है, तो

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$

b^{y} = x

$b^{y} = x$ के बराबर है.

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

चरण 3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

चरण 4

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ को

11^{2 x}

$11^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

चरण 5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

2 x = 1

$2 x = 1$

चरण 6

x

$x$ के लिए हल करें.

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

चरण 7

चर

x

$x$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ के बराबर है.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

0.5

$0.5$