एलजेब्रा उदाहरण

x^{2} + 4 x + 1 = 0

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में

a = 1

$a = 1$ ,

b = 4

$b = 4$ और

c = 1

$c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 1

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

16

$16$ में से

4

$4$ घटाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

12

$12$ को

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

12

$12$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 3.3

\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

x = - 2 \pm \sqrt{3}

$x = - 2 \pm \sqrt{3}$

x = - 2 \pm \sqrt{3}

$x = - 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 4

\pm

$\pm$ के

+

$+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 1

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

16

$16$ में से

4

$4$ घटाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

12

$12$ को

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

12

$12$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 4.3

\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

x = - 2 \pm \sqrt{3}

$x = - 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 4.4

\pm

$\pm$ को

+

$+$ में बदलें.

x = - 2 + \sqrt{3}

$x = - 2 + \sqrt{3}$

x = - 2 + \sqrt{3}

$x = - 2 + \sqrt{3}$

चरण 5

\pm

$\pm$ के

-

$-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

4

$4$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 1

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

- 4

$- 4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

16

$16$ में से

4

$4$ घटाएं.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

12

$12$ को

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

12

$12$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

2

$2$ को

1

$1$ से गुणा करें.

x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 5.3

\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

x = - 2 \pm \sqrt{3}

$x = - 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 5.4

\pm

$\pm$ को

-

$-$ में बदलें.

x = - 2 - \sqrt{3}

$x = - 2 - \sqrt{3}$

x = - 2 - \sqrt{3}

$x = - 2 - \sqrt{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

x = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}

$x = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

x = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}

$x = - 2 + \sqrt{3}, - 2 - \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots

$x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$