एलजेब्रा उदाहरण

\frac{12 i}{1 + i}

$\frac{12 i}{1 + i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{12 i}{1 + 1 i}

$\frac{12 i}{1 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

1 + 1 i

$1 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{12 i}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i}

$\frac{12 i}{1 + 1 i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{12 i (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i (1 - i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 i \cdot 1 + 12 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i \cdot 1 + 12 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.2

12

$12$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{12 i + 12 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i + 12 i (- i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.3

12 i (- i)

$12 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

- 1

$- 1$ को

12

$12$ से गुणा करें.

\frac{12 i - 12 i i}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 i i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.3.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 i - 12 (i^{1} i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 (i^{1} i)}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.3.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 i - 12 (i^{1} i^{1})}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 (i^{1} i^{1})}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{12 i - 12 i^{1 + 1}}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 i^{1 + 1}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.3.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{12 i - 12 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

\frac{12 i - 12 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 i^{2}}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{12 i - 12 \cdot - 1}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i - 12 \cdot - 1}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.4.2

- 12

$- 12$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{12 i + 12}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i + 12}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

\frac{12 i + 12}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 i + 12}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.2.5

12 i

$12 i$ और

12

$12$ को पुन: क्रमित करें.

\frac{12 + 12 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 + 12 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

\frac{12 + 12 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}

$\frac{12 + 12 i}{(1 + 1 i) (1 - i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(1 + 1 i) (1 - i)

$(1 + 1 i) (1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 + 12 i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 (1 - i) + 1 i (1 - i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i (1 - i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

1

$1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 12 i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 + 1 (- i) + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.2

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i \cdot 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.3

1

$1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.4

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i i}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i i}$

चरण 2.3.2.5

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}

$\frac{12 + 12 i}{1 - 1 i + 1 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

- 1 i

$- 1 i$ और

1 i

$1 i$ जोड़ें.

\frac{12 + 12 i}{1 + 0 - i^{2}}

$\frac{12 + 12 i}{1 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

1

$1$ और

0

$0$ जोड़ें.

\frac{12 + 12 i}{1 - i^{2}}

$\frac{12 + 12 i}{1 - i^{2}}$

\frac{12 + 12 i}{1 - i^{2}}

$\frac{12 + 12 i}{1 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{12 + 12 i}{1 - - 1}

$\frac{12 + 12 i}{1 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

- 1

$- 1$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{12 + 12 i}{1 + 1}

$\frac{12 + 12 i}{1 + 1}$

\frac{12 + 12 i}{1 + 1}

$\frac{12 + 12 i}{1 + 1}$

चरण 2.3.4

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{12 + 12 i}{2}

$\frac{12 + 12 i}{2}$

\frac{12 + 12 i}{2}

$\frac{12 + 12 i}{2}$

\frac{12 + 12 i}{2}

$\frac{12 + 12 i}{2}$

चरण 3

12 + 12 i

$12 + 12 i$ और

2

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

12

$12$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 \cdot 6 + 12 i}{2}

$\frac{2 \cdot 6 + 12 i}{2}$

चरण 3.2

12 i

$12 i$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 \cdot 6 + 2 (6 i)}{2}

$\frac{2 \cdot 6 + 2 (6 i)}{2}$

चरण 3.3

2 (6) + 2 (6 i)

$2 (6) + 2 (6 i)$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (6 + 6 i)}{2}

$\frac{2 (6 + 6 i)}{2}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

2

$2$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

\frac{2 (6 + 6 i)}{2 (1)}

$\frac{2 (6 + 6 i)}{2 (1)}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{2 (6 + 6 i)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (6 + 6 i)}{2 \cdot 1}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

\frac{6 + 6 i}{1}

$\frac{6 + 6 i}{1}$

चरण 3.4.4

6 + 6 i

$6 + 6 i$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

6 + 6 i

$6 + 6 i$

6 + 6 i

$6 + 6 i$

6 + 6 i

$6 + 6 i$