एलजेब्रा उदाहरण

9 x^{2} + 9 x + 2 = 0

$9 x^{2} + 9 x + 2 = 0$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल

a \cdot c = 9 \cdot 2 = 18

$a \cdot c = 9 \cdot 2 = 18$ है और जिसका योग

b = 9

$b = 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

9 x

$9 x$ में से

9

$9$ का गुणनखंड करें.

9 x^{2} + 9 (x) + 2 = 0

$9 x^{2} + 9 (x) + 2 = 0$

चरण 1.1.2

9

$9$ को

3

$3$ जोड़

6

$6$ के रूप में फिर से लिखें

9 x^{2} + (3 + 6) x + 2 = 0

$9 x^{2} + (3 + 6) x + 2 = 0$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

9 x^{2} + 3 x + 6 x + 2 = 0

$9 x^{2} + 3 x + 6 x + 2 = 0$

9 x^{2} + 3 x + 6 x + 2 = 0

$9 x^{2} + 3 x + 6 x + 2 = 0$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

(9 x^{2} + 3 x) + 6 x + 2 = 0

$(9 x^{2} + 3 x) + 6 x + 2 = 0$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

3 x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1) = 0

$3 x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1) = 0$

3 x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1) = 0

$3 x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1) = 0$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक,

3 x + 1

$3 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

(3 x + 1) (3 x + 2) = 0

$(3 x + 1) (3 x + 2) = 0$

(3 x + 1) (3 x + 2) = 0

$(3 x + 1) (3 x + 2) = 0$

चरण 2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड

0

$0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक

0

$0$ के बराबर होगा.

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

3 x + 2 = 0

$3 x + 2 = 0$

चरण 3

3 x + 1

$3 x + 1$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें और

x

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

3 x + 1

$3 x + 1$ को

0

$0$ के बराबर सेट करें.

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$

चरण 3.2

x

$x$ के लिए

3 x + 1 = 0

$3 x + 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

1

$1$ घटाएं.

3 x = - 1

$3 x = - 1$

चरण 3.2.2

3 x = - 1

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

3 x = - 1

$3 x = - 1$ के प्रत्येक पद को

3

$3$ से विभाजित करें.

\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 1}{3}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1}{3}$

चरण 4

$3 x + 2$ को

$0$ के बराबर सेट करें और

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 x + 2$ को

$0$ के बराबर सेट करें.

$3 x + 2 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए

$3 x + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$2$ घटाएं.

$3 x = - 2$

चरण 4.2.2

$3 x = - 2$ के प्रत्येक पद को

$3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$3 x = - 2$ के प्रत्येक पद को

$3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

चरण 4.2.2.2.1.2

$x$ को

$1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{3}$

चरण 4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{2}{3}$

चरण 5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो

$(3 x + 1) (3 x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{2}{3}$