एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + y^{2} = 1$ , $x^{2} - y^{2} = 1$

चरण 1

$x$ के लिए $x^{2} - y^{2} = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y^{2}$ जोड़ें.

$x^{2} = 1 + y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

चरण 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

चरण 1.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

चरण 1.3.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

चरण 1.3.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 1$

चरण 2

सिस्टम को हल करें $x = \sqrt{1 + y^{2}}, x^{2} + y^{2} = 1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\sqrt{1 + y^{2}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 1$ में $\sqrt{1 + y^{2}}$ से बदलें.

${(\sqrt{1 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

${(\sqrt{1 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

${\sqrt{1 + y^{2}}}^{2}$ को $1 + y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$\sqrt{1 + y^{2}}$ को ${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(1 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$(1 + y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.1.5

सरल करें.

$1 + y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.1.2.1.2

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2

$y$ के लिए $1 + 2 y^{2} = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 y^{2} = 1 - 1$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.1.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$2 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$2 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.2

$2 y^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2 y^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.4

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.2.4.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$y = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

$y = 0$

$x = \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 2.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \sqrt{1 + y^{2}}$ में $0$ से बदलें.

$x = \sqrt{1 + {(0)}^{2}}$

$y = 0$

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{1 + {(0)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

चरण 2.3.2.1.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x = \sqrt{1}$

$y = 0$

चरण 2.3.2.1.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

$x = 1$

$y = 0$

चरण 3

सिस्टम को हल करें $x = - \sqrt{1 + y^{2}}, x^{2} + y^{2} = 1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \sqrt{1 + y^{2}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + y^{2} = 1$ में $- \sqrt{1 + y^{2}}$ से बदलें.

${(- \sqrt{1 + y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

${(- \sqrt{1 + y^{2}})}^{2} + y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{1 + y^{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {\sqrt{1 + y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {\sqrt{1 + y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{1 + y^{2}}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\sqrt{1 + y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{1 + y^{2}}}^{2}$ को $1 + y^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.1

${({(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(1 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(1 + y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$(1 + y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.1.4.5

सरल करें.

$1 + y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.1.2.1.2

$y^{2}$ और $y^{2}$ जोड़ें.

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$1 + 2 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2

$y$ के लिए $1 + 2 y^{2} = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$2 y^{2} = 1 - 1$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.1.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$2 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$2 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.2

$2 y^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 y^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.4

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.2.4.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$y = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{1 + y^{2}}$

चरण 3.3

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $0$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \sqrt{1 + y^{2}}$ में $0$ से बदलें.

$x = - \sqrt{1 + {(0)}^{2}}$

$y = 0$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- \sqrt{1 + {(0)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$x = - \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

चरण 3.3.2.1.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x = - \sqrt{1}$

$y = 0$

चरण 3.3.2.1.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 0$

चरण 3.3.2.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

$x = - 1$

$y = 0$

चरण 4

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, 0)$

$(- 1, 0)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(1, 0), (- 1, 0)$

समीकरण रूप:

$x = 1, y = 0$

$x = - 1, y = 0$

चरण 6